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Alice 和 Bob 共有一个无向图,其中包含 n 个节点和 3 种类型的边:
类型 1:只能由 Alice 遍历。类型 2:只能由 Bob 遍历。类型 3:Alice 和 Bob 都可以遍历。
给你一个数组 edges ,其中 edges[i] = [typei, ui, vi] 表示节点 ui 和 vi 之间存在类型为 typei 的双向边。请你在保证图仍能够被 Alice和 Bob 完全遍历的前提下,找出可以删除的最大边数。如果从任何节点开始,Alice 和 Bob 都可以到达所有其他节点,则认为图是可以完全遍历的。
返回可以删除的最大边数,如果 Alice 和 Bob 无法完全遍历图,则返回 -1 。
示例 1:
输入:n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,3],[1,2,4],[1,1,2],[2,3,4]]
输出:2 解释:如果删除 [1,1,2] 和 [1,1,3] 这两条边,Alice 和 Bob 仍然可以完全遍历这个图。再删除任何其他的边都无法保证图可以完全遍历。所以可以删除的最大边数是 2 。示例 2:
输入:n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,4],[2,1,4]]
输出:0 解释:注意,删除任何一条边都会使 Alice 和 Bob 无法完全遍历这个图。示例 3:
输入:n = 4, edges = [[3,2,3],[1,1,2],[2,3,4]]
输出:-1 解释:在当前图中,Alice 无法从其他节点到达节点 4 。类似地,Bob 也不能达到节点 1 。因此,图无法完全遍历。提示:
1 <= n <= 10^51 <= edges.length <= min(10^5, 3 * n * (n-1) / 2)edges[i].length == 31 <= edges[i][0] <= 31 <= edges[i][1] < edges[i][2] <= n所有元组 (typei, ui, vi) 互不相同
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/remove-max-number-of-edges-to-keep-graph-fully-traversable 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。解题思路: 又是一道并查集的题目,具体实现起来不难,难的是思路的构思过程,这里有一个,讲解的非常详细,简单来说,就是先找到Alice和Bob的最小生成树,如果构建不了直接返回-1,接着是观察需要删除最多的类型三的边有多少,统计下来,再统计各自的可以访问的边的多余的即可,中间其实有数学逻辑的构建,代码如下:
class Solution { public: vector par; int cnt; int getRoot(int x){ if(par[x] != x){ par[x] = getRoot(par[x]); } return par[x]; } void merge(int x,int y){ int _x = getRoot(x); int _y = getRoot(y); if(_x!=_y){ par[_x]=_y; cnt--; } } //初始化 void init(int n){ //cnt为集合个数,初始化每个结点视为一个集合 cnt = n; for(int i =1;i<=n;i++){ par[i] = i; } } int maxNumEdgesToRemove(int n, vector>& edges) { par = vector (n+1,0); int ans = 0; //分别存储第一种到第三种类型的边 int cnt1 = 0,cnt2 = 0,cnt3 = 0; init(n); //判断对于Alice是否连通 for(int i = 0;i